Aljabar Linear Contoh

$\frac{18 + \sqrt{- 324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

Langkah 1

Mengeluarkan satuan imajiner $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 324$ sebagai $- 1 (324)$ .

$\frac{18 + \sqrt{- 1 (324)}}{2 + \sqrt{- 4}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (324)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ .

$\frac{18 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 1 (4)}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $324$ sebagai $18^{2}$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{18^{2}}}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{18 + i \cdot 18}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 2.3

Pindahkan $18$ ke sebelah kiri $i$ .

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot \sqrt{2^{2}}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot 2}$

Langkah 3.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$\frac{18 + 18 i}{2 + 2 i}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $18 + 18 i$ dan $2 + 2 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 18 i}{2 + 2 i}$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $18 i$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 2 (9 i)}{2 + 2 i}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (9) + 2 (9 i)$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 + 2 i}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1) + 2 i}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $2$ dari $2 i$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1) + 2 (i)}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (1) + 2 (i)$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1 + i)}$

Langkah 4.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1 + i)}$

Langkah 4.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 + 9 i}{1 + i}$